Perkalian Matriks Pembahasan Beserta Contoh Soal

Oleh Infinity Chef

Bagikan :

Tweet

Hai calon pemimpin bangsa semua, kali ini teman anda ini akan berbagi sebuah materi lagi yang judulnya Perkalian Matriks. Nah perkalian matriks ini merupakan salah satu bagian dari materi Matriks yang sudah saya bagikan kemarin. Bagi yang belum membaca bisa langsung baca dulu materi tentang matriks matematika berikut.

Perkalian matriks disini yang dimaksud adalah perkalian antara 2 buah matriks yang memenuhi syarat saja. Jadi tidak semua bentuk matriks bisa dilakukan perkalian antara satu dengan yang lain. Syarat tersebut yaitu banyak kolom dari Matriks A harus sama dengan banyak baris Matriks B. Contohnya misalnya matriks perkalian A berordo 2X3, maka bisa dikalikan dengan matriks perkalian B dengan ordo 3X2, dan lainnya dengan syarat tadi jumlah kolom A sama dengan baris kolom b.

Nah untuk lebih jelasnya silahkan simak pemaparan singkat namun jelas dari saya berikut:

Konsep Perkalian Matriks

⇔ Prinsip Perkalian Matriks dengan Matriks

Nah, misalnya ada 2 matriks yaitu A dan B seperti dibawah ini

Jika kedua matrik tersebut dikalikan maka akan menghasilkan matriks baru dengan ordo matriks m X k dengan kata lain hasilnya yaitu baris pada matriks pertama X kolom pada matriks kedua.

Nah untuk lebih jelas, langsung saja kita ambil contoh dalam bentuk angka.

Misal matriks A=2x3 dan matriks b=3x2. Maka hasil dari perkalian keduanya akan menghasilkan matriks dengan ordo 2x2. Tidak percaya, lihat pembuktiannya dibawah nanti.

Setelah kalian memahami prinsip perkalian matriks diatas, selanjutnya kita akan langsung membahas cara mengalikan kedua matriks tersebut, silahkan disimak baik-baik.

Nah cara pengaliannya sesuai contoh diatas, pahami baik-baik sebelum melangkah ke materi selanjutnya. Oke lanjutannya yaitu perkalian matriks dengan skalar, contohnya yaitu sebagai berikut.

jadi misalnya ada bentuk seperti diatas, kalian tinggal mengalikan semua elemen-elemen dengan angka yang ada diluar kurung (k).

  ⇔Sifat-Sifat Perkalian Matriks

1. AB ≠ BA (tidak bersifat komutatif)
2. (AB)C = A(BC) (sifat asosiatif)
3. A(B+C) = AB+AC (sifat distributif kiri)
4. (B+C)A = BA+CA (sifat distributif kanan)
5. IA = AI = A
6. (AB)^T = B^TA^T

Selanjutnya kita lihat contoh soal perkalian matriks beserta pembahasannya berikut ini.

Contoh Soal dan Pembahasan Perkalian Matriks

1. Hitunglah perkalian matriks 2x2 A dan matriks B dibawah ini.

Pembahasan

Karena matriks diatas memiliki ordo matriks masing-masing 2x2 dan 2x2, maka hasilnya nanti matriks berordo 2x2 juga.

2. Hitunglah perkalian matriks B dan C dibawah ini.

Pembahasan

Ordo masing-masing 2x3 dan 3x2 maka hasilnya nanti matriks berordo 2x2.

Nah sekian saja pembahasan kali ini mengenai Perkalian Matriks 2x2 dan lainnya, semoga bermanfaat bagi kalian semua dan jangan lk

Tag : banksoal, matematika, matematika wajib